北航数学论坛学术报告

--- 分析、偏微分方程与动力系统讨论班(2025春季第21讲)

Ball Banach Function Spaces Meet BBM, BVY, and BSVY Formulae

杨大春

（北京师范大学）

时间：2025年07月12日 下午16:00-17:00

地点：沙河主楼 E806

摘要：The concept of ball quasi-Banach function (BQBF) spaces was introduced in 2017 by Y. Sawano, K.-P. Ho, D. Yang, and S. Yang. It is well known that some well-known function spaces, such as Morrey spaces, weighted Lebesgue spaces, mixed-norm Lebesgue spaces, and Orlicz-slice spaces, are ball quasi-Banach function spaces, but not quasi-Banach func- tion spaces. In this talk, we will first recall the celebrated (BBM) formulae of J. Bourgain, H. Brezis, and P. Mironescu and the recent surprising (BVY and BSVY) formulae of H. Brezis, A. Seeger, J. Van Schaftingen, and P.-L. Yung. Then we will introduce some recent extensions of these formulae to Sobolev spaces associated with ball Banach function spaces. In particular, we will introduce some methods on how to overcome the difficulties caused by the lack of the translation invariance, the rotation invariance, and the explicit expression of the quasi-norm of BQBF spaces under consideration.

报告人简介: 杨大春教授现为北京师范大学博士生导师，二级教授。杨大春教授主要从事基础数学调和分析特别是函数空间实变理论及其应用方面的工作，在欧氏空间和度量测度空间等底空间上的各种函数空间实变理论获得了一系列优秀成果，已承担多项国家自然科学基金及教育部博士点基金项目，获得国家级人才，被评为“北京市优秀教师”。

杨大春教被授予1999年获在日本举办的“国际分析、计算及其应用协会”第二届大会“数学杰出研究成就奖”，2000年、2005年获德国Humboldt（洪堡）基金，2003年获教育部提名国家科学技术奖自然科学奖二等奖，2015年获教育部高等学校科学研究优秀成果奖自然科学奖二等奖，已连续入选科睿唯安[Clarivate Analytics，原汤森路透(Thomson Reuters)]所公布的2016年至2019年度全球“高被引科学家”(Highly Cited Researcher)名录，已连续入选爱思唯尔(Elsevier)所发布的2014年至2024年度中国高被引学者“数学”榜单，与国内外专家合作发表了一系列有关的论文和专著，其中有些论文发表在国际著名的SCI杂志如《Math. Ann.》、 《Adv. Math.》、《Appl. Comput. Harmon. Anal.》、《J. Math. Pures Appl.》、 《J. Funct. Anal.》、《Trans. Amer. Math. Soc.》、《Calc. Var. Partial Differential Equations》、《Math. Z.》、《J. Fourier Anal. Appl.》、《J. Differential Equations》上，并分别在科学出版社（1本）及世界著名的Springer-Verlag出版社的受到广泛关注和引用的《Lecture Notes in Mathematics》系列（5本）合作出版了6本专著。这些成果受到国内外同行的广泛关注、引用和好评。杨大春教授目前为《Journal of Fourier Analysis and Applications》(SCI) 《Science China Mathematics》(SCI) 等国内外著名杂志编委。

邀请人：张安，彭发

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